수학 및 이론 컴퓨터 과학의 10가지 진전

핵심 발표

• 내부 버전 Astra로 장기 미해결 문제 10건 해결 또는 상당한 진전 공개
• 고차원 기하, 부호 이론, 군론, 연산자 대수, 양자 복잡도, 격자 암호, 극값 조합론 분야 대상
• 해법 탐색에 필요한 총 토큰 비용, Sol API 요금 기준 약 $2,000

연구 방법·결과

• 인간이 동일 모델로 논증을 원고화하고, 모델이 각 논증을 Lean 인증서로 형식화
• 구 포장 밀도 상한, 이진·구면 부호 크기 상한, non-sofic 군 존재성, Connes의 rigidity conjecture 반증
• permanent 산술 회로 하한, 양자 병렬 반복 정리, closest vector problem 근사 난해성, Ehrhart·Ramsey·극값 그래프 이론 결과

한계·주의점

• 수학적 논증은 시스템 생성, 원고 준비와 Lean 형식화 및 정확성 책임은 인간 측 담당
• AI가 전적으로 생성한 증명의 인간 저자 표기는 시스템 기여와 인간 지적 작업의 성격을 왜곡할 수 있다는 입장

사용 방법·가용성

• 각 해법의 논문, 모델 추론 과정 내레이션, Lean 인증서 공개
• Astra는 차기 주요 모델의 내부 버전